Matematika Berhingga Contoh

${(4 + 3 i)}^{2}$

Langkah 1

Atur ${(4 + 3 i)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(4 + 3 i)}^{2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan ${(4 + 3 i)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(4 + 3 i)}^{2}$ sebagai $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ .

$(4 + 3 i) (4 + 3 i) = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (4 + 3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$16 + 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$16 + 12 i + 12 i + 3 i (3 i) = 0$

Langkah 2.1.3.1.4

Kalikan $3 i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 i i = 0$

Langkah 2.1.3.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i) = 0$

Langkah 2.1.3.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i^{1}) = 0$

Langkah 2.1.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{1 + 1} = 0$

Langkah 2.1.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{2} = 0$

Langkah 2.1.3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$16 + 12 i + 12 i + 9 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.6

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$16 + 12 i + 12 i - 9 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $9$ dengan $16$ .

$7 + 12 i + 12 i = 0$

Langkah 2.1.3.3

Tambahkan $12 i$ dan $12 i$ .

$7 + 24 i = 0$

Langkah 3

Karena $7 + 24 i \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian